Stabilité et stabilisation des systèmes linéaires positifs

Abstract

L objectif de ce mémoire est d étudier la stabilité et la stabilisation des systèmes linéaires positifs. Dans un premier temps, nous fournissons des conditions nécéssaires et su¢ santes pour la stabilité de tels systèmes, tout en basant sur la théorie de Lyapunov pour les deux cas à temps continu et à temps discrets. Dans un second temps, nous étudions un cas particulier des systèmes qui sont les systèmes positifs. Une attention particulière est accordée pour l étude de la stabilisation par retour d état, et y appliquons la théorie développée dans la première partie.