Résumé:
Dans ce mémoire, on a étudié un problème elliptique aux limites non locales de type
Bitsadze-Samarskii dans le cadre Lp.
Allaberen Ashyralyev s est intéressé (en 2008) à ce problème dans le cadre des espaces
de Hölder et a montré que ce problème est bien posé, en véri ant l inégalité de coercitivité.
Le but de notre travail était de trouver des résultats concernant l existence, l unicité et
la régularité de la solution de ce problème.
La méthode est basée essentiellement sur la construction d une représentation de la so-
lution, l utilisation des semi-groupes, les domaines fractionnaires des opérateurs, les espaces
d interpolation et la théorie des sommes d opérateurs en s inspirant du travail de « Hammou
Houari et al » qui est fait dans un cadre général (conditions non locales opérationnelles).
On a obtenu des conditions nécessaires et su¢ santes sur les données permettant d obtenir
une Lp régularité maximale.
