INTRODUCTION A LA THEORIE DES INEGALITES ET LEURS APPLICATIONS

Abstract

La théorie des inégalités jouent un rôle trés important dans presque tous les domaines des mathématiques. Plusieurs applications des inégalités se retrouvent dans divers domaines des sciences ( Physique, Sciences de l ingénieur..etc). Ce travaille se compose d une introduction et trois chapitres. Dans le premier chapitre, on va présenter certaines inégalités classiques et leurs applica- tions, on va aussi étudier quelques propriétés des fonctions convexes. Dans le deuxième chapitre, on va prouver une nouvelle version de l inégalités de Cheby- chev pour certaines classes des fonctions qui n ont pas nécéssairement la meme direction de variation. Dans le troisième chapitre, on va montrer une nouvelle type de l inégalité de Grüss pour les fonctions convexes, on va aussi comparer entre nos résultats et celle de l inégalité classique de Grüss. 3