Résumé:
Un des objectifs de ce travail consistait à utiliser la méthode de la matrice de transfert pour le calcul des propriétés de transport en utilisant l’équation de Schrödinger non-linéaire indépendante appliquée à un système unidimensionnel ordonné.
Dans un premier lieu, nous nous sommes intéressés aux deux modèles physique simple ; le modèle de Kronig-Penney avec un potentiel de largeur finie et de potentiel de pic δ, et le modèle de liaison fort.
Nous sommes passés ensuite à calculer la transmission et la réflexion dans le cas
ordonné. Nous avons choisi d’utiliser la méthode de la matrice de transfert pour décrire la diffusion électronique par un potentiel donné car elle permet facilement de relier les amplitudes entrantes dans le système à celles qui sortent dans le cas de présence d’un nombre élevé de barrières de potentiel comme nous l’avons vu au chapitre II.
En fin, nous avons étudié la propagation d’une onde électronique dans un système ordonné à une dimension en absence d’interactions non-linéaires. Plusieurs types de potentiels peuvent être considérés pour voir comment la structure de bande est modifiée en fonction des différents paramètres du système.
Nous avons observés une délocalisation ou une localisation des états électroniques dépendants du type de potentiel considéré et de type d’interaction introduite.
L’interaction électron-électron délocalise les états électroniques dans le cas d’un potentiel en puits, et localise ces états dans le cas d’un potentiel en barrière. à condition que |α| < |V0|
Le même comportement inverse est observé dans le cas de l’interaction électron-phonon.
