Croissance des solutions des équations différentielles du troisième ordre
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Nousavonstraîtédanscemémoirelescaractéristiquesquesontl ordreetl hyperordredes
solutionsdeséquationsdi¤érentiellesd ordre3danslecasoùlesfonctionscoe¢cientssontdes
fonctionsentières.Etcelaouvrelaportepourplusieursperspectives.Lesquestionssuivantes
seposent:Conserve-t-oncesmêmescaractéristiquesdanslecasoùlesfonctionscoe¢cients
sontdesfonctionsméromorphes?.Peut-ongénéraliserlesrésultatsobtenuspourdesfonctions
méromorphes?Etsousquellesconditionscettegénéralisationseraitpossible?Ene¤et,les
résultatsobtenuspeuventêtregénéraliséssouscertainesconditionsposéessurl ordre,l ordre
inférieuretl exposentdeconvergencedontlacondition
max
(B) ;
1
A
< (A) (A) <
1
2
;pourl équationdi¤érentielledusecondordre
f00 + A(z) f0 + B (z) f = 0;
étudiéeparChen[2].
Celanousamèneraaussiàré échirsurlecasdeséquationsdi¤érentiellesd ordresupérieur
etmedonnesansdouteunavant-goutdecequeréservelarecherchescienti que.