ETUDE, DANS LE CADRE HÖLDERIEN, DE L'EQUATION DIFFERENTIELLE ABSTRAITE COMPLETE DE TYPE ELLIPTIQUE DANS LE CAS NON-COMMUTATIF
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L objectifdecetravailestl étudedelarégularitémaximaledelasolutionstricted une
équationdi¤érentiellecomplètedusecondordredetypeelliptiqueàcoe¢cientsopérateurs
dansuncadrenoncommutatif.Lestechniquesutiliséesreposentsurlathéoriedusemi-groupe,
lecalculfonctionaldeDunfordetprincipalementsurletravaildeSinestrari.
Motsclés : équationdi¤erentielleopérationnelledusecodordredetypeelliptique,cadre
noncommutatif,conditionsauxlimites,régularitémaximale,semi-groupeanalytique,calcul
fonctionaldaDunford,espaced interpolation.