Mécanique du point matériel

Abstract

Cet ouvrage de mécanique du point matériel s’adresse à tous les étudiants de la première année Licence des filières scientifiques et techniques désireux d’acquérir des bases solides en physique. Ce cours aborde essentiellement les notions de la mécanique Newtonienne, une des meilleures entrées en la matière pour une compréhension des notions de la physique. Il présente les principaux raisonnements à comprendre et à connaître accompagnés de nombreux exemples d’application afin de faciliter l’assimilation des notions traités. L’outil de simulation informatique présenté sous forme de code Matlab mathscript est introduit comme une aide didactique supplémentaire ; il servira de support « d’expérimentation virtuelle » à quelques problèmes réels de mécanique. À travers une interface interactive et conviviale, l’étudiant sera invité à expérimenter et à analyser les résultats obtenus (affichés) ce qui renforcera d’avantage ses connaissances et sa maîtrise du problème étudier. Cet ouvrage répond aux nouveaux programmes, il a été rédigé avec un souci accru de pédagogie et un effort de clarté et d’exactitude des définitions et des énoncés des notions traités. Il accompagne, ainsi, la transition du lycée et la première année des études supérieures vers une approche pédagogique dites démonstrative. Ce manuel est divisé en trois parties : la première partie, composée de deux chapitres, traite principalement des rappels mathématiques et des fondamentaux nécessaires et commun à toute la discipline des sciences physiques. Le premier chapitre aborde les notions : d’unités des grandeurs physique, analyse dimensionnelle et les incertitudes de mesures. Le second chapitre expose un outil ma-thématique important en physique et particulièrement en mécanique – le calcul et l’analyse vectorielle. La deuxième partie est consacré aux fondements de mécanique Newtonienne dans un référentiel Galiléen, elle comporte trois chapitres à savoir : la cinématique, la dynamique, et travail (mécanique) et énergie. Le chapitre de la cinématique inclus la terminologie et le vocabulaire lié à la description et à la caractérisation du mouvement; pour ensuite revoir les définitions et les formulations mathématiques des grandeurs cinématiques exprimées dans les différents systèmes de coordonnées. En fin nous exposons le problème lié au changement de référentiel; la formule de Varignon-Bour est utilisée afin de faciliter la dérivation du théorème de composition des vitesses et celui des accélérations. Le chapitre de la dynamique est consacré en grande partie à l’étude des trois principes de Newton, l’intérêt est porté sur le principe fondamentale de la dynamique PFD (deuxième loi) où une méthodologie générale de résolution des problèmes rencontrés est élaborée; le théorème du moment cinétique TMC son équivalent, dans le cas des mouvements de rotation est aussi exposée. Le dernier chapitre traite aux différentes définition liées aux notions de travail et énergies (potentiel, cinétique). Une alternative de résolution à celui du PFD par l’utilisation du principe de conservation de l’énergie ou celle du théorème de l’énergie cinétique TEC est aussi proposé et illustré par des exemples d’applications. La dernière partie est réservée à quelques sujet d’examen avec leurs corrigés; on trouvera également vers la fin des annexes pour enrichir et étayer quelques notions. L’objectif de ce manuel est de servir de guide et d’aide efficace dans le travail des étudiants.

Cet ouvrage de cours de mécanique du point matériel est destiné à l’ensemble des étudiants de première année de licence (L1) du cycle universitaire LMD. Il a été conçu afin de répondre au nouveau programme universitaire. Il traite principalement les fondamentaux de la mécanique Newtonienne classique. L’assimilation des concepts traités est consolidée par des applications directes et, indépendamment, par la simulation informatique, cette derniere est introduite comme outil et support didactique supplémentaire pour une meilleure maitrisé des concepts et des notions traités.