Contribution à l’étude de la vibration libre des structures fonctionnellement graduées (FGM) par l’intermédiaire des théories de déformation de cisaillement avancées.

Abstract

Dans ce travail, trois théories de déformation de cisaillement d’ordre élevé (2D, quasi3D, quasi-3D hybride) sont présentées pour analyser le comportement des vibrations libres des plaques fonctionnellement graduées simplement appuyées et reposantes sur des fondations élastiques. Ces théories considèrent des distributions paraboliques des déformations de cisaillement à travers l’épaisseur tout en assurant la nullité des contraintes de cisaillement sur les bords libres de la plaque sans utiliser des facteurs de correction de cisaillement. Les propriétés matérielles sont supposées variables dans le sens de l’épaisseur de la plaque d’une façon continue selon une loi de puissance. Les équations de mouvement ont été dérivées à partir du principe d’Hamilton. Les solutions analytiques de la réponse dynamique des plaques sont obtenues en se basant sur la méthode de Navier afin de satisfaire les conditions d’appuis. Les investigations numériques sont présentées pour montrer l’effet de la composition matérielle, la géométrie de la plaque et les coefficients de rigidité des fondations élastiques sur les caractéristiques vibratoires des plaques FG. L’influence des propriétés matérielles dépendantes et indépendantes de la température sur les fréquences naturelles des plaques FGM simplement appuyées dans un environnement thermique a été aussi examinée. On peut conclure que les présentes théories sont non seulement précises et efficaces mais aussi simples pour la prédiction des réponses vibratoires des plaques FG reposant sur des appuis simples ou élastiques