Etude de certaines classes d'équations différentielles linéaires dans le domaine complexe

Abstract

Résumé Dans ce travail, nous étudions la croissance et la distribution des zéro des solutions des équations di¤érentielles linéaires dans le disque unité.La première partie consiste à étudier l exposant de convergence de la di¤érence entre les solutions ainsi que leurs dérivées et une fonction de petite croissance dans le cas où les coe¢ cients sont analytiques ou méromorphes et véri ent certaines conditions. Dans la deuxième partie, on détermine la croissance des solutions d une classe d équations di¤érentielles linéaire non homogènes en se basant sur le comportement des coe¢ cients au voisinage d un point sur le bord. La troisième partie contient une nouvelle étude dans ce domaine concernant la croissance des solutions autour d un point singulier.---------------------------------------------------------------------------------------Abstract in this work, we investigate the growth and the value distribution of zeros of solutions of linear diferential equations in the unit disc. The rst part is to study the exonent of convergence of the di¤erence between the solutions and their derivatives with a small function in the case where the coe¢ cients are analytic or meromorphic and satisfy some conditions.in the second part, we determine the growth of solutions of certain class of non homogeneous linear di¤eretial equations basing on the behavoir of the coe¢ cients near a point on the boundary. The third part contains a new investigation in this domain concerning the growth of solutions around a singular point.