Implémentation de la méthode Legendre-collocation et application en biologie

Abstract

Dans ce travail, on fait une modélisation mathématique de la transmission de l’épidémie de Babésiose, on a présenté un diagramme montre les variation des classe complémentaire de deux populations (Bovins, Tiques), avec ceci on a obtenu un système d’équations différentielles non linéaires.On a implémenté la méthode des résidus pondérés basé sur la familles des polynôme de Legendre permettant la simulation numérique d’un système d’équations différentielles ordinaires avec conditions initiales. L’efficacité de la méthode proposée est d’autant plus grande quand les calculs sont programmés et effectués sur machine, elle a donné de très bon résultat en le testant sur un exemple, on a obtenu des erreurs proche de 0. On l’a appliquée pour simuler le problème du modèle de la transmission de l’épidémie de Babésiose, et les résultat sont très logiques pour tout les états qu’on a étudié.