Sur l’Exposent de Convergence des zéros des Solutions des Equations Différentielles D’ordre [p,q ]

Abstract

Plusieurs chercheurs ont étudié la croissance et l’exposant de convergence des zé- ros des solutions des équations différentielles linéaires à coefficients entières ou méo- morphes. Dans cemémoire, on a étudié quelques résultats sur l’exposant de convergence [p,q ] (i ) des zéros de f −ϕ ,où f est une solution de l’équation différentielle (k) (k−1) f +A (z) f + · · ·+A f = 0, 0 k−1 et A ( j = 0,1,2 . . . ,k − 1) sont des fonctions entières ou méromorphes. On remarque j que ces équations sont peu étudiées car toutes leurs solutions ne sont pas toujours des fonctions méromorphes. Une question naturelle se pose : Est-il possible d’obtenir des résultats similaires lorsque les coefficients sont des fonctions analytiques ? et ces résultats restent t-ils valabes dans le cas des équations différentielle nonhomogènes ?.