Analyse mathématique et simulation numérique du COVID-19 par un modèle méta-population

Abstract

Dans cette thèse, on distingue deux parties. Dans la première, un modèle mathématique SEIR amélioré est présenté, conçu pour étudier la dynamique de la transmission du COVID-19 en tenant compte de l'influence de la vaccination. Dans la seconde partie, basée sur le premier travail, un modèle en métapopulation à deux 2-patchs est développé, mettant en évidence l'influence de la mobilité individuelle sur la propagation du COVID-19. Notre étude vise plusieurs objectifs, notamment l'examen de la stabilité et de l'existence des points d'équilibre, la réalisation d'une analyse de sensibilité du nombre de reproduction vaccinale (Rv) et de l'équilibre endémique, ainsi que l'identification des paramètres cruciaux influençant la transmission et la prévalence de la maladie. En utilisant une configuration à deux zones mettant l'accent sur les interactions régionales, notre approche analytiquenumérique fournit des informations sur la propagation de la maladie et les dynamiques de vaccination à travers diverses régions. Les résultats obtenus sont illustrés par des représentations graphiques, soutenant l'analyse théorique. Nos conclusions soulignent la relation complexe entre Rv, les taux de migration et la prévalence de la maladie, guidant ainsi des stratégies optimales de lutte contre la maladie et mettant en évidence les implications pour les interventions en santé publique. Cette recherche contribue à la compréhension et à l'atténuation de la propagation du COVID-19, fournissant des informations précieuses pour de futures discussions et validations.