Estimation de l hyper-ordre des solutions des équations différentielles linéaires avec des coefficients fonctions entières à petite croissance

Abstract

Dans ce mémoire, on étudie la croissance des solutions méromorphes des équations différentielles linéaires d ordre supèrieur 0 (k) (k 1) A (z) f + A (z)f + ::: + A (z)f + A (z)f = F (z) ;k k 110 et (k)(k 1)P 0 A (z) f + A (z) f + ::: + A (z) f + A (z) f = Qe ; k k 110 avec les coefficients A (z); (j = 0; 1; : : : ; k) et les fonctions F (z), P (z) et Q(z) sont des j fonctions entières d ordre de croissance ni et la condition qu il existe un coefficient A (z),s (0 s k) d ordre maximal. On obtient quelques estimations sur l hyper-ordre et l hyper exposant de convergence des zéros de ces solutions.