Problème Aux Limites Pour Les Equations Différentielles Fractionnaires

Abstract

هذه الأطروحة مكرسة لدراسة وجود وحدانية حلول بعض مسائل القيم الحدية لمعادلات تفاضلية ذوات الرتب الكسرية. هذه المعادلات هي من نوع كابوتو، هدامارو كابوتوهدامار وخاضعة لشروط غير محلية، لشروط غير دورية أولشروط غيرمحلية متعدد النقاط. في دراستنا سنعتمد على تطبيق مبدأ النقطة الثابتة لباناخ، شيفر، المتناوبة الغيرالخطية ليراي شاودر وكذالك على نظرية مونش مقترنة بمقياس كوراتوفسك ****************************************************************************** This thesis deals with the study of the existence and uniqueness of solutions of boundary value problems concerning fractional differential equations that are generated by the derivative of Cputo type, Hadamard and Caputo-Hadamard, with nonlocal conditions, integral and anti-periodic conditions and a nonlocal multi-point conditions. We will use the fixed point theorems as Banach’s theorem, Scheafer’s theorem, Leary-Schauder’s nonlinear alternative and the theorem of Monch combined with Kuratowski’s measure of noncompactness.********************************************************************************** Cette thèse est consacrée à l’étude de l’existence et l’unicité des solutions pours des problèmes aux limites concernant les équations différentielles qui sont engendrée par les dérivées de Caputo, Hadamard, Caputo-Hadamard avec conditions non locales, conditions intégrales et anti-périodiques et conditions non locales des points multiples. Pour cela , on va utiliser les théorèmes de points fixes telles que : le théorème de Banach, le théorème de Scheafer, l’Alterative non linéaire de Leray-Schauder et le théorème de Monch combiné avec la mesure de non compacité de Kuratowski.