Histoire des Mathématiques

Abstract

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 … comment en est-on arrivé là ? Pas si simple ! … et pour répondre à cette question, nous allons devoir voyager de la Mésopotamie (actuelle Irak) à l’Afrique du Nord en passant par l’Egypte, l’Inde et la Grèce. L’évolution de nos chiffres s'étale sur plusieurs millénaires. C'est au Paléolithique (il y a 30 000 ans) qu'on trouve les premières marques permettant de conserver les nombres sur des supports tels que les os ou le bois. La plus ancienne est un péroné de babouin portant 29 encoches trouvé au Swaziland en Afrique australe. L’écriture apparaît dans les civilisations mésopotamienne, égyptienne et chinoise vers 3000 avant J.-C. C’est également dans ces trois civilisations que l’on trouve les premières traces d’existence de techniques mathématiques : les premiers systèmes de numération et les méthodes de calculs qui en permettent la manipulation servent à la gestion (gestion du calendrier, gestion des réserves, transactions commerciales, collecte des impôts...) tandis qu’une géométrie élémentaire permet de résoudre les questions de mesure. Les techniques mathématiques utilisées dans ces trois civilisations possèdent plusieurs points communs. D’une part, elles sont mises en oeuvre pour résoudre les mêmes types de problème pratique. Ensuite, leur usage est réservé à l’élite administrative. Enfin, la forme de ces mathématiques est celle d’un ensemble de procédures présentées sur des exemples numériques concrets ; aucun concept général n’est dégagé, aucun formalisme n’est utilisé ; les procédures ne sont ni décrites de façon générale, ni démontrées. Il a fallu donc suivre les grandes périodes de l’Histoire : i) Le monde antique (jusqu’ en 476) : 1) La haute antiquité jusqu’à la mort d’Alexandre en 323 avant J. (Babyloniens, Egyptiens, la période hellénique de Grèce). 2) La période hellénistique : Euclide et Archimède. 3) Rome et son empire. ii) La période arabe (632-1453) : 1) Le monde arabe (632-1258). 2) Le Moyen-âge en Europe (476- 1453). De là, des questions se sont posées :  Quelle est l'origine de la mathématique ?  Quelle est la méthode des sciences mathématiques ?