Estimation Fonctionnelle de la Densité Conditionnelle

Abstract

Dans ce mémoire, nous proposons d’étudier quelques propriétés asymptotiques d’estimateurs non paramétriques d’une classe de fonction de répartition. Dans ce cadre, Nous commençons par rappeler d’abord les notions essentielles d’estimation par noyaux. Nous examinons par la suite les propriétés des estimateurs plus précisément le biais, la variance et les erreurs quadratiques moyennes. Par ailleurs, Nous étudions l’estimation non paramétrique de la densité conditionnelle d’une variable réelle Y réponse n’est pas nécessairement bornée quand la variable explicative X est fonctionnelle. Le but de ce travail est d’établir la convergence presque complète de l’estimateur à noyau sous certain nombre d’hypothèses, lorsque les observations sont i.i.d. Par la suite, Nous présentons dans le dernier chapitre le travail des simulations sont faites pour illustrer les résultats théoriques établis sur la densité de probabilité. En dernier, Les résultats obtenus sont écrits sous la forme d’une conclusion