DEUXIEME THEOREME FONDAMENTAL DE ROLF NEVANLINNA ET SES APPLICATIONS

Abstract

Dans ce mémoire, on a étudié le deuxième théorème fondamental de Nevanlinna et ses ap- plications sur la théorie d.unicité des fonctions. Ce théorème est très utile dans les équations di¤érentielles complexes, le produit in.ni et le théorème de Malmquist...etc Une partie importante de la recherche sur la théorie des fonctions d.une seule variable complexe au 20ème siècle est basée sur la théorie de Nevanlinna. Cette théorie est peut être la réalisation la plus reconnue du mathématicien Rolf.Nevanlinna, elle s.accorde avec la distri- bution des valeurs d.une fonction méromorphe, pour cette raison, elle est aussi communément appelée la théorie de distribution des valeurs dans le littérature. Cette théorie est encore en développement. Un problème important en théorie de Ne- vanlinna est de donner une meilleur estimation pour le terme d.erreur dans le deuxième théorème fondamental. La théorie de Nevanlinna est liée à la géométrie di¤érentielle et à la théories analytique des nombres. Ahlof et Nevanlinna, par exemple, prouvent que la constante 2 dans le deuxième théorème fondamental est lié à la caractéristique d.Euler de la sphère Riemannienne. 33