MODELISATION DES PROCESSUS DE DIFFUSIONS PAR RESEAU COMPLEXE

Abstract

La théorie des réseaux s'intéresse aux graphes présents dans le monde réel, plus précisément les systèmes réels qui peuvent être représentés sous forme de graphes. La propagation des épidémies, des rumeurs, des virus informatiques, ou la diffusion d’une information (que ce soit sur un réseau informatique ou un réseau social) sont des exemples types de phénomènes de diffusion. De par leur importance, ces phénomènes sont au coeur d’une intense activité de recherche. La théorie des graphes paraît insuffisante pour modéliser toutes les interactions complexes qui ont lieu dans un réseau social, dans notre travail, nous proposons l’utilisation d’une théorie plus générale, la théorie de la prétopologie. Dans ce mémoire, nous utilisons les réseaux complexes pour tenir compte des interactions permettant la transmission de maladies infectieuses entre les individus, de tels réseaux permettent de prédire l’issue d’une épidémie et donc d’aider à tester et à améliorer les politiques de santé publique. Pour valider le modèle de diffusion dans le réseau complexe, nous avons développé un prototype et nous l’avons appliqué à un problème de propagation des épidémies. Les résultats obtenus sont satisfaisants.