CARACTÉRISATION CONCISE DES OPÉRATEURS RIESZ

Abstract

Les opérateurs de Riesz forment une classe très spéciale des opérateurs bornés qui est d’une grande importance dans la théorie spectrale. Ceci est principalement dû à leur très simple décomposition spectrale et au fait que les opérateurs de Riesz ont une théorie spéctrale similaire à celle des opérateurs compacts. Dans ce mémoire, on donne une étude complète sur cette classe d’opérateurs, on traite les différentes pro- priétés algébriques, topologiques et spectrales des opérateurs de Riesz et ceci après avoir un aperçu général sur les opérateurs compacts et les opérateurs de Fredholm.