Les Øquations abstraites du second ordre de type elliptique sur le domaine R avec conditions de Robin

Abstract

Dans ce mØmoire, nous Øtudions le problŁme du second ordre de type elliptique suivant

00 u (x) + A u (x) = g(x) ! (0.0.1) 0 u (0) Hu (0) = ; Sur le domaine non bornØ R ; posØ dans un espace de Banach complexe E de type UMD tels que : A; H sont deux opØrateurs fermØs dans E, est un ØlØment auxiliaire donnØ dans E; p g est une fonction dans L (R ; E). p On Øtudie l existence et l unicitØ de la solution classique du problŁme dans le cadre L ; avec la condition au limite u ( 1) = 0: En utilisant le cØlŁbre thØorŁme de Dore-Venni, on fait preuve que 2;p p u 2 W ( 1; 0; E) \ L ( 1; 0; D (A)):