Analyse III (Les Séries)

Abstract

Cet ouvrage a été conçu pour un but précis, un guide pratique et simple, un livre d exercices corrigés avec rappel de cours à destination des étudiants de deuxième année licence mathématique abordant le module d analyse III. Il contient l essentiel du cours illustré par des exemples, tout en respectant le programme proposé par le ministère. Il ne substitue en aucun cas à un cours théorique complet, au contraire il doit au fur et à mesure l accompagner pour une bonne compréhension et une assimilation du cours. Des exercices d applications de di¢ cultés variées sont proposés à la n de chaque chapitre a n d élucider le raisonnement suivi et de permettre à l étudiant de tester ses connaissances et à se préparer aux examens et aux tests naux. Fruit de nombreuses années d enseignements, ce travail tout en restant modeste se divise en quatre chapitres, le contenu et l ordre étant respecté suivant le canevas donné par le ministère. Et de l observation des di¢ cultés que rencontre l étudiant dans l abord des math- ématiques au niveau du premier cycle des universités qui se résume ainsi : -Di¢ culté pour comprendre un énoncé -Di¢ culté de conception et de rédaction de raisonnements -Di¢ culté de mettre en uvre un travail méthodique et de dégager les idées sous-jacentes. L ambition de cet ouvrage est de contribuer à la résolution de ces di¢ cultés. Pour ma part, un conseil fort utile pour les étudiants ou tout autre personne voulant acquérir des connaissances dans ce domaine et de bien comprendre le côté théorique et de passer à faire les exercices sans se soucier des réponses. Les solutions sont utiles uniquement pour appréhender le degré de di¢ culté du problème posé. J espère que ce document est un apport pour les étudiants et pour toute autre personne voulant maitriser cette partie de l analyse mathématique. Je tiens à remercier mes collègues qui ont le mérite de bien juger ce manuscrit et d y apporter des modi cations. Il est possible que ce travail comporte des imperfec- tions, je serai très reconnaissant à tous ceux qui me ferait part de leurs remarques et leurs suggestions.