SOLVABILITE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ELLIPTIQUES, ETABLIEES DANS TROIS HABITATS AVEC DES CONDITIONS LIMITES D’ASYMETRIE AUX INTERFACES

Abstract

Dans ce travail on étudie certains problèmes de dispersion décrivant une dynamique de population dans trois habitats dont un refuge et deux zones défavorables. Rabah Labbas, Ahmed Medaghri et Abdallah Menad ont étudié ce type de problème et ont montré des résultats de régularité. On montre l’existence, l’unicité et la régularité maximale de la solution. La méthode utilisée est basée sur une construction directe de la solution. On utilise des outils d’analyse fonctionnelle, en particulier les notions d’opérateurs linéaires fermés, la théorie des semi-groupes, les puissances fractionnaires d’opérateurs linéaires, la théorie d’interpolation, le calcul fonctionnel pour les opérateurs sectoriels. On donne des conditions nécessaires et suffisantes sur les données entre les différents types d’habitats.