Study of the Vibration Behavior of FGM Porous Plates Based on Trigonometry

Abstract

تتناول هذه المذكرة التحليل الديناميكي للصفائح المصنوعة من المواد متدرجة الخواص (FGM (باستخدام نظرية مثلثية لتشوه القص. وتتميز المواد متدرجة الخواص (FGM (بتدرج مستمر في خصائصها الميكانيكية عبر السمك، مما يساهم في تحسين أدائها البنيوي والميكانيكي بشكل عام. وإلبراز التأثيرات المعقدة لتوزيع المسامية، تم افتراض أن خواص المادة تتغير وفق قانون أ ّسي معدل يأخذ في االعتبار أربعة أنماط مختلفة لتوزيع المسامية، وذلك بداللة مؤشر تدرج المادة (p (ومؤشر المسامية. أ (p (، والنسبة الهندسية ُجريت دراسة بارامترية لتحليل تأثير عدة عوامل، من بينها مؤشر تدرج المادة (h/a(، ونوع توزيع المسامية، على الترددات الطبيعية الالبعدية للصفائح المسامية المصنوعة من المواد متدرجة الخواص. ا جيدًا مع النتائج المنشورة في األدبيات العلمية، مما يؤكد صحة النموذج وأظهرت النتائج العددية توافقً المقترح ودقته. الكلمات المفتاحية :صفائح المواد متدرجة الخواص(FGM (، نظرية تشوه القص من الرتبة العليا (HSDT(، االهتزازات الحرة، المسامية. Abstract This thesis deals with the dynamic analysis of functionally graded material (FGM) plates using a trigonometric shear deformation theory. FGM materials are characterized by a gradual variation of their mechanical properties through the thickness, which improves their overall structural performance. To highlight the complex effects of porosity distribution, the material properties are assumed to vary according to a modified power-law distribution that takes into account four different porosity distributions as a function of the material index (p) and the porosity index. A parametric study was carried out to investigate the influence of several parameters, including the material index (p), the geometric ratio (a/h), and the type of porosity distribution on the dimensionless natural frequencies of porous FGM plates. The numerical results obtained are in good agreement with those reported in the literature, confirming the validity and accuracy of the proposed model. Keywords: FGM plates, higher-order shear deformation theory (HSDT), free vibration, porosity. Résumé Ce mémoire porte sur l’analyse dynamique des plaques en matériaux à gradient fonctionnel (FGM) en utilisant une théorie trigonométrique de déformation en cisaillement. Les matériaux à gradient fonctionnel (FGM) se caractérisent par une variation continue de leurs propriétés mécaniques à travers l’épaisseur, ce qui permet d’améliorer leurs performances structurelles globales. Afin de mettre en évidence les effets complexes de la distribution de la porosité, les propriétés du matériau sont supposées varier suivant une loi de puissance modifiée prenant en compte quatre distributions différentes de la porosité, en fonction de l’indice de gradient du matériau (p) et de l’indice de porosité. Une étude paramétrique a été réalisée afin d’examiner l’influence de plusieurs paramètres, notamment l’indice de gradient (p), le rapport géométrique (a/h) ainsi que le type de distribution de la porosité, sur les fréquences propres adimensionnelles des plaques FGM poreuses.Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec ceux rapportés dans la littérature, ce qui confirme la validité et la précision du modèle proposé. Mots-clés : plaques FGM, théorie de déformation en cisaillement d’ordre supérieur (HSDT), vibrations libres, porosité.