Problème de Cauchy C ∞ pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples de multiplicité paire

Abstract

Le but de cet article est d'établir explicitement à partir d'hypothèses de localisation, des conditions algébriques de décomposition d'un système d'équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples de multiplicité paire. Ces conditions sont suffisantes pour que le problème de Cauchy C∞ associé soit bien posé. La technique de construction de solutions asymptotiques prouve que ces conditions sont aussi nécessaires. The objective of this paper is to establish explicitly with using localization hypothesis, some algebraically conditions of decomposition of a system of partial differential equations with multiple characteristics and pair multiplicity. These conditions are sufficient for the well posedness of the C∞ associated Cauchy problem. The technic of the asymptotically solutions prove that these conditions are also necessary.