Noyaux à base de polynômes orthogonaux pour les machines à vecteur de support (SVMs)

Abstract

Dans ce mémoire, on a donné une vision purement mathématique des SVMs, cette méthode de classification est basée sur la recherche d’un hyperplan qui permet de séparer au mieux les ensembles des données. On a exposé le cas linéairement séparable et non-linéairement séparables qui nécessite l’utilisation des fonctions noyaux. Parmi les fonction noyaux, nous sommes particulièrement intéressés par les noyaux à base de polynômes orthogonaux de Jacobi, Hermite et Laguerre. Ce multiple choix de noyaux rend lesSVMs plus intéressants et surtout plus riches puisqu’on peut toujours chercher de nouveaux noyaux qui peuvent être mieux adaptés à la tâche qu’on veut accomplir.