stabilité des systèmes linéaires singuliers

Abstract

Notre objet d étude dans ce mémoire est "Stabilité des systèmes linéaires singuliers". Tout d abord nous avons rappelé, dans le premier chapitre des notions de bases telles que les dé nitions et quelques propriétés de la transformée de Laplace et nous énoncerons le théorème d existence et d unicité qui nous l appliquerons ensuite à un système linéaire. Le deuxième chapitre est consacré à la représentation des systèmes linéaires à temps invariant standard dans le cas continu et discret. Dans le troisième chapitre, on présente le système linéaire à temps invariant singulier. En n, notre travail est achevé par le calcul de la stabilité de Lyapunov dans le cas des systèmes linéaires et homogènes et nous étudions les méthodes directes et indirectes et leurs applications sur la stabilité de pendule.