Modélisation mathématique et simulation numérique de la transmission de la babésiose

Abstract

On a proposé dans ce mémoire, une modélisation mathématique de l'évolution de la babésiose et du Lyme dans le cadre d'une co-infection ou une surinfection. Une analyse mathématique a été faite où on a montré l'existence et l'unicité de la solution de notre système sous certaines conditions de régularités. On a déterminé les taux de reproduction de base (BRN) pour étudier l'existence et la stabilité des points d'équilibre, et aussi, les taux d'invasion (IRN) pour expliquer comment une maladie peut envahir une tique-hôte population où une autre maladie est déjà répandue. Des simulations numériques ont été réalisées en utilisant le solveur ode45 de Matlab afin de confirmer les résultats théoriques et d'étudier l'impact de la prise en charge sur la propagation des deux agents pathogènes dans une population donnée.