STATIC ANALYSIS OF CROSS-PLY LAMINATED PLATES UNDER THERMAL LOADING USING A REFINED DISPLACEMENT

Abstract

This study presents the static analysis of cross-ply laminated composite plates under thermal loading using a refined shear deformation theory. Based on Higher-Order Shear Deformation Theory (HSDT), the model incorporates a novel transverse shear function that captures throughthickness warping effects without requiring shear correction factors. The governing equations were derived using the principle of virtual work and solved analytically through the Navier method. MAPLE 12 was employed for numerical computations. Three laminate configurations ,[0°], [0°/90°], and [0°/90°/0°] were studied under simply supported boundary conditions. The results from the present theory were compared with those from Classical Plate Theory (CPT), First-Order Shear Deformation Theory (FSDT), HSDT, and the Trigonometric Theory (Ghugal & Kulkarni, 2013), showing strong agreement. Parametric studies explored the effects of aspect ratio (a/h), material anisotropy (�!⁄�"), and thermal expansion coefficient ratio (�"⁄�!) on transverse deflection (�'). It was observed that for [0°/90°] laminates, deflection increased with aspect ratio, while for [0°/90°/0°], it decreased. Deflection decreased with increasing material anisotropy and increased with thermal expansion coefficient ratio. The proposed model proves accurate and efficient for analyzing laminated composite plates, offering valuable insights for the design of thermally loaded composite structures. Keywords: Laminated Composite Plates, Refined Shear deformation theory, Thermal Loading, Deflection, Stresses, Navier solution, Thermal Expansion, Aspect Ratio, Material Anisotropy. iv RÉSUMÉ Cette étude présente l’analyse statique des plaques composites stratifiées croisées sous chargement thermique en utilisant une théorie de déformation de cisaillement raffinée. Basé sur la théorie de déformation par cisaillement d’ordre supérieur (HSDT), le modèle intègre une fonction de cisaillement transverse innovante qui prend en compte les effets de gauchissement selon l’épaisseur sans nécessiter de facteurs de correction de cisaillement. Les équations gouvernantes ont été dérivées à l’aide du principe des travaux virtuels et résolues analytiquement par la méthode de Navier. Le logiciel MAPLE 12 a été utilisé pour les calculs numériques. Trois configurations de stratification, [0°], [0°/90°] et [0°/90°/0°], ont été étudiées sous des conditions aux limites simplement appuyées. Les résultats obtenus avec la théorie proposée ont été comparés à ceux issus de la théorie classique des plaques (CPT), de la théorie de déformation par cisaillement d’ordre un (FSDT), de la HSDT et de la théorie trigonométrique (Ghugal & Kulkarni, 2013), montrant une forte concordance. Des études paramétriques ont examiné les effets du rapport d’aspect (a/h), de l’anisotropie du matériau (�!⁄�"), et du rapport des coefficients de dilatation thermique (�"⁄�!) sur la flèche transverse (�'). Il a été observé que, pour les stratifiés [0°/90°], la flèche augmentait avec le rapport d’aspect, tandis que pour les stratifiés [0°/90°/0°], elle diminuait. La flèche décroissait avec l’augmentation de l’anisotropie du matériau et augmentait avec le rapport des coefficients de dilatation thermique. Le modèle proposé s’est révélé précis et efficace pour l’analyse des plaques composites stratifiées, offrant des perspectives précieuses pour la conception de structures composites soumises à des chargements thermiques. Mots-clés : Plaques composites stratifiées, Théorie de déformation de cisaillement raffinée, Chargement thermique, Flèche, Contraintes, Solution de Navier, Dilatation thermique, Rapport d’aspect, Anisotropie du matériau.