Estimation non paramétrique de la fonction de répartition

Abstract

Dans`ce`mémoire,`nous`proposons`d’étudier`l’estimation`non`paramétrique`de`la`fonction`de` répartition,`la`densité`de`probabilité`et`quelques`propriétés`asymptotiques.`Le`but`de`ce`travail`est` d’établir`la`convergence`des`estimateurs`sous`certains`hypothèses,`et`lorsque`les`observations`sont` i.i.d.`(indépendantes`et`identiquement`distribuées).` Dans`ce`cadre,`nous`commençons`par`rappeler`d’abord`les`notions`essentielles`d’estimation`par` noyau.`Nous`examinons`par`la`suite`les`propriétés`des`estimateurs`non`paramétrique`plus`précisément` le`biais,`la`variance`et`l’erreur`quadratique`moyenne.` En`dernier`,`Nous`présentons`des`simulations`pour`illustrer`les`propriétés`asymptotiques`des` estimateurs.