Calcul de l’énergie de la réponse impulsionnelle d’un système dynamique d’ordre fractionnaire unidimensionnel

Abstract

Ce travail porte sur le calcul de l’énergie de la réponse impulsionnelle, éga lement appelée norme H2, d’un système dynamique linéaire unidimensionnel d’ordre fractionnaire, standard, propre, à faisceau régulier et à temps continu. L’objectif est de généraliser une approche récemment développée, reposant sur la re présentation en espace d’état, l’application d’outils de la théorie des matrices, ainsi que l’utilisation de transformations intégrales. La fiabilité, la robustesse et l’applicabilité de l’approche proposée sont évaluées à tra vers des simulations numériques réalisées sous MATLAB. Ces simulations permettent de comparer les résultats obtenus avec ceux issus de travaux antérieurs, garantissant ainsi la pertinence et l’efficacité de l’approche développée. Grâce aux résultats prometteurs obtenus, cette approche ouvre des perspectives ma jeures en matière de développements théoriques, permettant l’élaboration de nombreux algorithmes adaptés à une grande variété de besoins.