Résolution numérique de l équation de Fredholm de première espèce

Abstract

Dans ce travail, nous avons pris connaissance de nouveaux concepts comme les équations intégrales de Fredholm et de Volterra. Pour la plus part des équations intégrales de Fredholm du premier type, nous ne pouvons pas extraire l expression explicite de la solution (quand elle existe) car il est di¢ cile de véri er les hypothèses du théorème de Picard. Le recourd aux méthodes approchées s avère nécessaire pour estimer cette solution quand elle existe. Les trois méthodes : la méthode des approximations successives, la méthode des ondelettes de Legendre-Galerkin et la méthode des ondelettes de Legendre-Collocation par points, ont été facilement appliquées pour estimer la solution de ces équations. Toute fois, les résultats obtenus sont peu satisfaisants pour des raisons que nous ignorons encore.