Quelques Estimations PrØcises De L hyper Ordre Des Solutions Des Equations Di⁄Ørentielles LinØaires Complexes

Abstract

Dans ce mØmoire, nous avons obtenu des estimations prØcises de l hyper ordre des solutions des Øquations di⁄Ørentielles linØaires non homogŁne d ordre supØrieur suivantes X k 1 (k) P (z) (j) f + A (z) e f = 0 j j=0 et X k 1

(k) P (z) (j) f + A (z) e + B (z) f = 0 j j j=0 oø k 2; P (z) (j = 0; :::; k 1) sont des polynômes non constants tels que j deg P = n (j = 0; :::; k 1) et A (z) (6 0) ; B (z) (6 0) (j = 0; :::; k 1) sont entiers fonc- j j j tionnent avec (A ) < n; (B ) < n (j = 0; :::; k 1). Dans certaines conditions. Nous j j avons dØmontrØ que chaque solution f (z) 6 0 des Øquations ci-dessus est d ordre in ni et (f ) = n:L outil principal utilisØ dans Øtude Øtant la thØorie de Nevalinna. Cette thØorie 2 est la plus appropriØ dans l Øtude des Øquations di⁄Ørentielles.