Analyse de la flexion électro-magnéto-élastiques d'une coque à double courbure, basée sur la théorie raffinée de déformation par cisaillement (HSDT)

Abstract

Dans ce travail, nous étudions le comportement magnéto-électro-élastique en flexion de coques à double courbure constituées de deux couches, en nous appuyant sur la théorie HSDT. Les relations cinématiques sont développées à partir d’une théorie expo-sinusoïdale à cinq variables, qui modélise la déformation par cisaillement transverse ainsi que les variations à travers l’épaisseur. La déflexion transverse est décomposée en composantes de flexion, de cisaillement et de déformation d’épaisseur selon cette théorie. La coque est soumise à des charges mécaniques, électriques et magnétiques dans son plan, prises en compte comme charges externes dans les relations constitutives pour l’analyse statique. Cela induit un déplacement transverse variable le long de la direction d’épaisseur. Le principe des travaux virtuels est utilisé pour établir les équations gouvernantes de la flexion. Les solutions des équations du mouvement sont obtenues via la méthode de Navier, adaptée aux conditions aux limites simplement appuyées. Une analyse paramétrique est menée pour étudier l’influence du paramètre de porosité ainsi que des potentiels électrique et magnétique appliqués sur la réponse magnéto-électro-élastique en flexion des coques à double courbure. Mots-clés : Flexion magnéto-électro-élastique, Coques à double courbure, HSDT, Effet de porosité, Potentiel électrique, Potentiel magnétique. iii Abstract In this work, we study the magneto-electro-elastic bending behavior of two-layer double-curved shells based on the Higher-Order Shear Deformation Theory (HSDT). The kinematic relations are developed using a five-variable expo-sinusoidal theory to model transverse shear deformation and thickness variations. The transverse deflection is decomposed into bending, shear, and thickness deformation components according to this theory. The shell is subjected to mechanical, electric, and magnetic in-plane loads, which are considered as external forces in the constitutive relations for the static analysis. This induces a transverse displacement varying along the thickness direction. The principle of virtual work is employed to derive the governing bending equations. Solutions to the equations of motion are obtained using Navier’s method for simply supported boundary conditions. A parametric study is conducted to investigate the influence of the porosity parameter, as well as the applied electric and magnetic potentials, on the magneto-electro-elastic bending responses of double-curved shells. Key words: Magneto-electro-elastic bending, Double-curved shells, HSDT, Porosity effect, Electric potential, Magnetic potential. iv ملخص في هذا العمل، ندرس السلوك الانحنائي الكهرومغناطيسي الكهروإلستيك لأغشية ذات انحناء مزدوج مكونة ا ً ُكسبو .HSDT من طبقتين، اعتماد على نظرية ً على نظرية أ تم تطوير العلاقات الحركية بناء - ة مكونة ّ جيب ُسمك. يتم ُنمذج التشوه الناتج عن القص العرضي وكذلك التغيرات عبر ال من خمس متغيرات، والتي ت ُسمك وفًقا لهذه النظرية تتعرض الغشاء .تفكيك الانحناء العرضي إلى مكونات انحناء، وقص، وتشوه في ال ُؤخذ في الحسبان كأحمال خارجية في العلاقات لأحمال ميكانيكية وكهربائية ومغناطيسية في مستواها، ت ُستخدم مبدأ ُسمك. ي الدستورية للتحليل الاستاتيكي. يؤدي ذلك إلى إزاحة عرضية متغيرة على طول اتجاه ال ُحل معاد الأشغال الافتراضية لوضع المعادلات الحاكمة للانحناء. ت لات الحركة باستخدام طريقة نافيي، .المناسبة لشروط الحدود المدعمة ببساطة تم إجراء تحليل بارامتري لدراسة تأثير معامل المسامية بالإضافة إلى الجهود الكهربائية والمغناطيسية .المطبقة على الاستجابة الكهرومغناطيسية الكهروإلستيكية في انحناء الأغشية ذات الانحناء المزدوج الكلمات المفتاحية ، تأثير :HSDT ,الانحناء الكهرومغناطيسي الكهروإلستيك، الأغشية ذات الانحناء المزدوج، المسامية، الجهد الكهربائي، الجهد المغناطيسي