L’effet de la dilatation thermique sur certains paramètres physiques d’un solide cristallin

Abstract

L’étude effectuée dans ce mémoire est basée sur le modèle des électrons libres et celui des électrons faiblement liés. Nous nous sommes intéressés à quelques paramètres physiques connus pour être des caractéristiques de certains types de cristaux et nous les avons développés avec comme objectif visé: observer leur comportement en fonction de la température dans un métal de volume V0 et dans une chaîne monoatomique semiconductrice de paramètre « a », sous l’effet de la dilatation 0 thermique. Dans un métal de température de Fermi de 23220 K et de coefficient de dilatation thermique volumique λV=10 K-4-1, l’étude a permis d’aboutir à de nouvelles formes théoriques des expressions de ces paramètres après avoir remplacé le volume V0 par V0(1+λVT)) dans l’expression de la densité d’états. Les résultats montrent que certains paramètres subissent un accroissement alors que d’autres une décroissance à partir d’une température tournant autour de 500°K et qui deviennent conséquent(e) au fur et à mesure que la température et le coefficient de dilatation s’élèvent. En dessous de cette température, l’effet de la dilatation peut être considéré comme négligeable et l’hypothèse d’un paramètre à volume constant peut être envisagée sans risque d’erreur. Dans un semiconducteur intrinsèque de gap U1= 0,1 eV et de paramètre de maille a0= 6,13 m, ce dernier a été également remplacé par a0(1+λT)-1010 dans l’expression de la densité d’états. L’étude a porté sur le nombre, la densité de porteurs de charges, et l’énergie de Fermi sous l’influence de la dilatation thermique. Les résultats indiquent que la dilatation thermique y prend sérieusement effet à partir de 600 °K. Elle contribue à l’augmentation du nombre de porteurs de charge lorsque la longueur passe de 1 à 1+λT. L’énergie de Fermi EF reste tout à fait insensible à la dilatation thermique et aux variations de la température. Quant à la densité des porteurs de charge, elle subit une variation relative positive de 3% à la température ambiante et atteint les 8,5 % à 850 K, ce qui permet de considérer l’effet de dilatation thermique négligeable en dessous de 600 K sans risque de commettre là aussi de grosses erreurs.