Lemme PR et lemme NI pour la classe des systèmes linéaires singuliers

Abstract

L étude que nous avons mené est organisée en deux grandes parties, d une part, nous avons traité les systèmes singuliers dans leur cas continu. Une adaptation des résultats est donc possible voir [4], [10]. Lors de cet étude, nous avons notamment étudié les deux lemmes PR et NI et faire une description des résultats en s inspirant des résultats de [10] [9]. Noun avons cependant utilisé le formalisme LMI pour répondre à la question. La dernière partie de ce mémoire a été consacrée à une récente classe de systèmes dits de Lyapunov. Nous avons caractérisé par des extensions les résultats des chapitres (3) et (4) à cette classe de systèmes. Le produit de Kronecker est utilisé ainsi que ses propriétés et le formalisme LMI pour déduire nos résultats. De nombreuses questions et prochaines études restent ouvertes et à e¤ectuer. Comme l ex- tension des résultats au cas des systèmes de Lyapunov singuliers. D autres études pour le cas bidimensionnel feront l objet de nos investigations futures.