La Modélisation Mathématique et Simulation numérique du Diabète et ses complications

Abstract

Le diabète est une maladie chronique incurable causée par une carence ou un défaut d utilisation de l insuline entraînant un excès de sucre dans le sang. Un diabète non ou mal traité risque de voir apparaître des complications, parfois très graves (rétinopathie, insu¢ sance rénale, acidocétose, accidents vasculaires, etc.), et peut aussi entraîner toutes sortes de problèmes, voire de sérieux handicaps. Un modèle mathématique a été élaboré pour le suivi de l évolution des complications du diabète, ce modèle peut être linéaire ou non linéaire, continu ou discret. Pour résoudre ce modèle mathématique aux équations di¤érentielles. On s intéressera à un type particulier de méthode numérique, une combinaison d une méthode à base ondelette de Chebyshev avec la technique de découplage et de quasi-linéarisation, pour approcher la solution d un système de problèmes à valeurs aux limites couplé et linéaire. 46