Systèmes linéaires à retards:Positivité et stabilité

Abstract

Ce mémoire est balayé rapidement sur les concepts de base de l automatique des systèmes linéaires dans l espace d état. L intérêt est porté sur une classe très spéciale qui est la classe des systèmes linéaires avec retard. Trois grands systèmes ont été abordés. 1. Les systèmes di¤érentiels à retard temporel dans la commande; 2. Les système di¤érentiel à retard temporel dans l état; 3. Les systèmes di¤érentiels à retard temporel dans l état et la commande. Nous avons mis en évidence une méthode de résolution di¤érente de celles existante dans la li¤érature. L application de la transformée de Laplace a été cependant utilisée. L approche peut être adapté au cas des systèmes discréts, avec retards dans ces trois catégories. La classe des systèmes positifs est de même étudiée aux cas des systèmes à retards, Pour en n établir le certi cat de garantie de la stabilité de cette classe de systèmes. Les tests de stabilité par les valeurs propres et à la Lyapunov ont été cependant dérivés. La classe des systèmes à retards positifs a été de même initiée