Surfaces de translation de courbures de Gauss nulle dans l’espace H^2xR

Abstract

DansΓleΓprésent,ΓnousΓétudionsΓcertainsΓtypesΓdeΓsurfacesΓplatesΓdeΓtranslationΓparamétrisées parΓX(x, y)Γ=Γα(x)Γ∗−β(y)ΓouΓX(x, y)Γ=Γβ(y)Γ∗−α(x),ΓobtenuesΓcommeΓproduitΓdeΓdeuxΓcourbesΓ α etΓβ lisses,ΓquiΓneΓsontΓpasΓorthogonalesΓ,Γo`uΓ∗−désigneΓl’opérationΓinterneΓdansΓleΓgroupeΓ 2 H ×−R muniΓd’uneΓm´etriqueΓRiemannienneΓinvarianteΓ`aΓgauche.Γ