Estimation non paramétrique de certains paramètres fonctionnels

Abstract

La problématique abordée dans ce manuscrit concerne l’estimation non paramétrique de certains modèles fonctionnels, dans un espace de dimension finie. Nous supposons pour commencer que l’échantillon que nous étudions est constitué de variables indépendantes et identiquement distribuées. Nous avons fixé comme objectif l’établissement La convergence en moyenne quadratique de la fonction de régression et la densité par la méthode du noyau. Dans la deuxième partie de ce manuscrit, nous estimons la densité par la méthode histogramme et la méthode du noyau. Sous certains des hypothèses, nous étudions une propriété statistique qui concerne La convergence en moyenne quadratique. Dans la troisième partie de ce manuscrit, nous considérons le même type de indépendance des observations que le cas précédent, en s’intéressant à l’estimation de la fonction de régression par la méthode locale linéaire. Enfin, nous comparons la performance de l’estimateur de la régression à noyau classique et la méthode locale linéaire à l’aide de simulations.