Analyse de la stabilité de combinaisons linéaires matricielles convexes : Application à quelques modèles linéaires

Abstract

Ce projet se concentre sur l’étude de la stabilité des combinaisons matricielles linéaires convexes et sur l’exploration de différentes classes de modèles linéaires de na tures et de dimensions diverses. Le projet vise à fournir des résultats généralisés basés sur une analyse de stabilité utilisant des polynômes caractéristiques. Les conditions de dé- termination de la localisation des valeurs propres pour assurer la stabilité asymptotique seront précisées, en ce qui concerne la faisabilité des systèmes d’inégalités matricielles linéaires, notamment par l’existence d’ensembles de matrices symétriques positives dé- finies. Afin de poser les fondations solides de cette analyse, les outils algébriques et ma triciels fondamentaux indispensables à l’étude ont été présentés en détail, en mettant en lumière leur rôle central dans l’élaboration et la justification des méthodes proposées. En fin, des exemples pratiques et des simulations seront présentés pour valider les résultats obtenus et démontrer leur applicabilité.