Contrôle à énergie minimale des systèmes L.T.I 1D et 2D

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons introduit la notion de Contrôlabilité et de Gramian de contrô- labilité pour tester si oui ou non un système est contrôlable tout en garantissant un minimum de dissipation d énergie. Les conditions que nous avons développé sont des extension des resultats issu de [6] aux modèles d état généralisés. Au moyen de ce Gramian et dans ce même contexte, nous avons caractérisé les resultats pour des cas de systèmes bidimentionnels (2D) discret-continu. Le principe objectif dans ce mémoire est dufaire une analyse du calcul d un contrôle à énergie minimale pour la classe des systèmes positifs. On cite que certaines propriétés connues des sysèmes linéaires ne peuvent être appliquées pour les systèmes positifs du fait que la trajectoire d état se situe entierement dans l orthant non-négatif. En perspectives, les resultats peuvent être généralisé aux cas des systèmes 1D et 2D de type Lyapunov.