Problème de réalisation de modèles di¤érentiels linéaires

Abstract

Le principal objectif de ce mémoire est de chercher la réalisation minimale de systèmes linéaires de type fractionnaires ou non, et /ou singuliers. Quleques caractérisations et critères ont été établis pour garantir l éxistence d une telle réalisation. Lors de cette étude, le problème de la sorvabilité pour les di¤érentes classes de systèmes étudiés a été considéré. Des conditions nécessaires et su¢ santes pour la contrôlabilité et l observabilité ont été établis en utilisant la décomposition de Kalman. Cela nous a de même assuré et délivré le certi cat de garantie pour une meilleure réalisation. Nous citerons quelques lignes en perspectives tel que l étude de la recherche de réalisation minimale pour les systèmes multi-entrée multi-sortie (MIMO). La classe des modèles discrets sera aussi intéréssante pour l adaptation de nos résultats.