Résolution des EDPs par la Méthode des Ondelettes de Legendre en 2D

Abstract

Dans ce travail, on a rappelé les ondelettes de Legendre en deux dimensions ainsi que les matrices opérationnelles d intégration associées à chaque variable. On a démontré que ces matrices sont inversibles. Ensuite on a appliqué la décomposition en ondelettes de Legendre pour résoudre une équation aux dérivées partielles linéaire d ordre deux et à coe¢ cients constants. En faisant remarquer que cette résolution se ramène à la résolution d un système algébrique, dont les inconnues sont les coe¢ cients de cette décomposition. Des tests numériques ont été e¤ectués pour l équation de Poisson. La méthode a été généralisée aux équations dépendantes du temps en plus des deux variables spatiales.