Application des ondelettes de Jacobi pour résoudre le problème du contrôle optimal

Abstract

Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode numérique pour résoudre le problème du contrôle optimal quadratique avec contraintes linéaires par les ondelettes de Jacobi. Notre approche est basée sur l’utilisation des ondelettes de Jacobi et de la matrice opérationnelle de dérivation des ondelettes de Jacobi, l’approche proposée est simple, stable et elle a été testée sur le problème de contrôle optimal linéaire dans R. En général,pour obtenir des solutions approximatives pour un problème de contrôle optimal, nous avons utilisé la commande "quadprog". Les paramètres (α,β) n’ont pas un rôle important dans le changement de solution et le changement de m n’aura pas non plus un rôle significatif,mais le coefficient k qui divise le domaine joue un rôle très important dans le changement la solution.