L opérateur de Hille-Yosida et problème de Cauchy

Abstract

Dans ce travail, on a fait une synthèse sur l.article de Eugenio Sinestrari intitulé "Hille-Yosida operators and Cauchy problems". l.auteur a utilisé l.opérateur de Hille-Yosida pour montrer l.existence de nouveaux types de solutions (Solution intégrale, Lp..solution, C-solution, solution stricte, solution intégrale dans L1) d.un problème abstrait Cauchy. Il a introduit les espaces de Favard (se sont des espaces d.interpolation entre le domaine de l.opérateur A et son adhérance D(A)) pour montrer la régularité spaciale. On trouve aussi dans cet article une nouvelle preuve de la régularité temporelle.