L étude d un opérateur de Volterra

Abstract

Nous nous intéressons dans ce mémoire à démontrer quelques propriétés de l opé- rateur de Volterra et l opérateur V V ( la composition d un opérateur de Vol- terra et son adjoint) et à déterminer son spectre ponctuel, puis, nous développons l opérateur V V en série trigonométrique qui nous permet de montrer l utilité de l opérateur de Volterra pour étudier l équation di¤érentielle avec les conditions de Sturm- Liouville.